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一、关于事业单位在职在编人员能否申请宅基地建房问题

根据《中华人民共和国土地管理法》《中华人民共和国农村集体经济组织法》《农村宅基地管理办法》等法律法规有关规定，农村宅基地申请的核心条件是申请人必须具有农村集体经济组织成员身份，申请主体必须要同时满足农村户口且是该村村集体经济组织成员（户籍在或者曾经在农村集体经济组织并与农村集体经济组织形成稳定的权利义务关系，以农村集体经济组织成员集体所有的土地等为基本生活保障的居民）两个条件。公职人员（即使户口仍在农村），因其属于国家编制人员，从事非农职业，并且纳入城镇人事管理体系，享有稳定的工资收入和社会保障（如住房公积金、住房补贴等），通常不再被视为农村集体经济组织成员，具体需根据当地农村集体经济组织章程等有关规定执行。

二、关于能否继承农村村里老宅和翻修的问题

根据《中华人民共和国土地管理法》《中华人民共和国民法典》法律法规有关规定，农村宅基地所有权、使用权和房屋所有权分离，宅基地所有权属于农民集体，宅基地使用权和房屋所有权属于农户。宅基地使用权以人以户为单位，依法享有占有和使用宅基地权利。在户内有成员死亡而农户存续的情况下，不发生宅基地继续问题。农户消亡时，权利主体不再存在，宅基地使用权灭失，根据继承法、物权法的有关规定，被继承人的房屋作为其遗产继承人继承。因房地一体无法分离，继承人继承房屋取得房屋所有权后，可以依法使用宅基地，但并不取得用益物权性质的宅基地使用权。因此，农村宅基地不能继承，宅基地上的房子作为个人财产可以依法继承。

农村老宅属于公民个人合法财产，可以作为遗产被继承，公职人员作为继承人享有合法的继承权，可以继承农村村里的老宅。若被继承人留下遗嘱，继承将按照遗嘱内容进行；若没有遗嘱，则按照法定继承顺序进行。继承农村老宅后，如继续人已失去村集体成员身份，受限于非本集体经济组织成员身份，通常不得对老宅进行大规模的翻建、改建或扩建，房屋倒塌后宅基地使用权灭失，由村集体依法收回。虽然不能重建，但可以对老宅进行必要的修缮和维护，以保证房屋的正常使用和安全性。在进行修缮时，也需要关注当地的一些规定和要求，避免因不当修缮引发问题。

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